Главная » 2014»Август»27 » Скачать Адаптация численно-аналитических методов к расчету экранированных направляющих СВЧ-структур со взаимным и невзаимным заполнением. бесплатно
04:59
Скачать Адаптация численно-аналитических методов к расчету экранированных направляющих СВЧ-структур со взаимным и невзаимным заполнением. бесплатно
Адаптация численно-аналитических методов к расчету экранированных направляющих СВЧ-структур со взаимным и невзаимным заполнением
Диссертация
Автор: Денисенко, Артем Александрович
Название: Адаптация численно-аналитических методов к расчету экранированных направляющих СВЧ-структур со взаимным и невзаимным заполнением
Справка: Денисенко, Артем Александрович. Адаптация численно-аналитических методов к расчету экранированных направляющих СВЧ-структур со взаимным и невзаимным заполнением : диссертация кандидата технических наук : 05.12.07 / Денисенко Артем Александрович; [Место защиты: Нижегор. гос. техн. ун-т] - Нижний Новгород, 2009 - Количество страниц: 241 с. ил. Нижний Новгород, 2009 241 c. :
Объем: 241 стр.
Информация: Нижний Новгород, 2009
Содержание:
Введение
Содержание
Глава 1 Методы электродинамического расчёта экранированных направляющих СВЧ- структур с различным заполнением
11 Введение
12 Метод частичных областей для расчёта неоднородных цилиндрических направляющих структур
13 Модифицированный метод Галеркина
14 Расчет направляющих структур с продольно намагниченными слоями на основе метода укороченных уравнений
15 Выводы
Глава 2 Расчёт круглого экранированного ферритового волновода методом укорочения дифференциального уравнения
21 Введение
22 Постановка краевой задачи и составление дисперсионного уравнения волн КЭФВ
23 Результаты численного решения дисперсионного уравнения волн КЭФВ
24 Распределение продольной составляющей плотности потока мощности в сечении КЭФВ
25 Вращение плоскости поляризации линейно поляризованной электромагнитной волны в КЭФВ
26 Выводы
Глава 3 Расчёт круглого экранированного слоистого феррит-диэлектрического волновода методами МЧО и укорочения дифференциального уравнения
31 Введение
32 Постановка краевой задачи и составление дисперсионного уравнения волн КЭТФДВ с использованием метода укорочения дифференциального уравнения
33 Круглый экранированный волновод с аксиальным ферритовым стержнем (КЭФС)
331 Постановка задачи и результаты численного решения ДУ КЭФС
332 Влияние величины потерь в феррите на дисперсию волн круглого экранированного волновода с аксиальным продольно-намагниченным ферритовым стержнем
333 Влияние коэффициента заполнения волновода ферритом на дисперсию волн КЭФС
334 Распределение продольной компоненты плотности потока мощности в поперечном сечении КЭФС
34 Круглый экранированный волновод с аксиальной ферритовой трубкой
341 Постановка задачи и результаты численного решения ДУ КЭФТ
342 Распределение продольной компоненты плотности потока мощности в поперечном сечении КЭФТ
343 Влияние толщины ферритового слоя на дисперсию волн КЭФТ
34 Влияние соотношения магнитных параметров ферритовых' сред на дисперсию волн круглого экранированного слоистого феррит-диэлектрического волновода (КЭСФДВ)
35 Изменение поляризации линейно поляризованной электромагнитной волны в КЭСФДВ
Глава 4 Использование модифицированного метода Галеркина при расчете цилиндрических структур со взаимным и невзаимным заполнением
41 Введение
42 Применение ММГ для расчета дисперсии волн круглого экранированного волновода с неоднородным диэлектрическим наполнением
43 Применение ММГ для расчёта дисперсии волн круглого волновода с градиентным заполнением
44 Исследование дисперсионных свойств круглого экранированного ферритового волновода
45 Выводы
Введение:
Актуальность темы
Современная СВЧ-техника ставит перед разработчиками задачи, нацеленные на уменьшение массогабаритных параметров функциональных узлов, повышение их широкополосности и многофункциональности, обеспечение рассчётности характеристик. Проектируемые электродинамические системы требуют высокой точности расчёта, определяемой адекватностью математических моделей и методами их реализации. По мере развития вычислительной математики и совершенствования ЭВМ появилась возможность использования всё более сложных математических моделей, достаточно точно отражающих свойства реальных систем. Многообразие существующих в настоящее время методов, прикладной электродинамики требует конкретизации правил и условий их практической реализации. Разработка рекомендаций по использованию тех или иных методов в конкретных случаях является актуальной проблемой.
Целый класс электродинамических систем [1-3], используемых в технике радиосвязи, радиолокации, навигации, оборонных областях радиоэлектроники и т.д., строит свою элементную базу на основе экранированных цилиндрических направляющих структур с различным заполнением. К настоящему времени достаточно подробно изучены как открытые [4-15], так и экранированные [4, 5, 12, 16-30] цилиндрические направляющие структуры с изотропным заполнением, разработаны методы их расчёта. Однако практическая реализация последних требует адаптации их к конкретным задачам.
Особый интерес вызывают невзаимные направляющие структуры, использующие при своём построении анизотропные среды, к которым, в частности, относятся ферриты. Ферриты [31,32] обладают целым комплексом интересных свойств, к которым следует отнести совмещенные в одном материале свойства ферромагнетика, диэлектрика и полупроводника, выгодно отличающие ферриты от металлических ферромагнетиков. Это обстоятельство позволило использовать ферриты в устройствах СВЧ, где применение металлических ферромагнетиков невозможно из-за больших потерь на вихревые токи. Магнитная проницаемость феррита представляет собой тензор второго ранга [32], элементы которого зависят от частоты электромагнитного поля.
Ранее были рассмотрены структуры с различным подмагничиванием. В [33] описан точный метод решения уравнений Максвелла для круглого волновода, заполненного поперечно намагниченным ферритом. Решение выполнено в цилиндрической системе координат с разложением потенциалов поля в степенные ряды. Структура с азимутальной намагниченностью исследуется в [34-36]. В [37-41] решена задача на собственные значения для круглого открытого продольно намагниченного ферритового волновода. В [41] приведены результаты решения краевой задачи для двухслойного экранированного волновода с внутренним продольно-намагниченным ферритовым стержнем с учетом частотной зависимости элементов тензора магнитной проницаемости, в [32] рассмотрена краевая задача для однородно заполненного продольно-намагниченным ферритом круглого волновода.
Следует отметить, что из-за сложности процедуры поиска корней дисперсионного уравнения на комплексных плоскостях волновых чисел практически все исследования невзаимных направляющих структур ограничивались лишь рассмотрением волн с действительными или мнимыми волновыми числами. Однако при проектировании электродинамических систем важно учитывать все типы волн, существующих в структуре при заданных условиях, в том числе и комплексные волны [43-46], открывающие пока мало исследованные, но вызывающие большой интерес перспективы построения функциональных узлов СВЧ и КВЧ нового типа.
Прогресс в области развития численно-аналитических методов математического моделирования приводит к возможности проведения анализа всего спектра волн направляющих структур с различным взаимным и невзаимным заполнением. Среди множества таких методов всегда необходимо выбрать именно тот, который дает не только точные, но и наиболее полные решения поставленной краевой задачи.
Целью диссертации является исследовать возможности применения известных численно-аналитических методов решения краевых задач к расчёту характеристик неоднородных взаимных и невзаимных направляющих СВЧ (КВЧ) структур; сформировать рекомендации по использованию указанных методов при расчёте и исследовании неоднородных направляющих электродинамических структур; исследовать численные результаты, получаемые при реализации основанных на использовании рассматриваемых методов алгоритмов решения некоторых краевых задач.
Методы исследования.
В диссертации исследуется применение для решения краевых метода частичных областей (МЧО), метода укорочения дифференциального уравнения и модифицированного метода Галёркина (ММГ). Расчет комплексных корней дисперсионных уравнений производился с использованием основанного на принципе аргумента [48,50] метода вариации фазы [51].
МЧО [12,52,53] в настоящее время широко применяется для решения самых различных задач электродинамики благодаря своей аналитической наглядности и математической обоснованности. Метод укорочения дифференциального уравнения [47] в диссертации применяется для записи составляющих электромагнитного поля в продольно намагниченной ферритовой среде. Модифицированный метод Галёркина [49,54] является численным методом, позволяющим получать решения краевых задач в незамкнутом виде.
Научная новизна
1. На основе применения метода укорочения дифференциального уравнения и МЧО составлены позволяющие проводить анализ дисперсионных свойств всего спектра волн математические модели электродинамического анализа круглого экранированного продольно намагниченного ферритового волновода (КЭФВ) и круглого экранированного трёхслойного феррит-диэлектрического волновода. Частными случаями последнего являются круглый экранированный волновод с аксиальным ферритовыми стержнем (КЭФС) и круглый экранированный волновод с аксиальной ферритовой трубкой (КЭФТ).
2. На основе ММГ составлены алгоритмы расчёта дисперсионных характеристик волн цилиндрических структур с неоднородным изотропным заполнением. Показано, что ММГ дает наиболее точные решения в случае использования модели круглого волновода с градиентным диэлектрическим заполнением при представлении заполнения структуры непрерывной функцией зависимости диэлектрической проницаемости от поперечных координат.
3. Показано наличие комплексных волн в КЭФВ, существование которых определяется пространственным разворотом потока мощности, обусловленным дифракцией на микроструктурах вещества.
4. Исследовано влияние величины магнитных потерь на дисперсию волн КЭФС. Показано, что дисперсионные характеристики комплексных волн структуры без потерь при учете последних становятся участками дисперсионных характеристик волн, направляемых структурой.
5. Исследованы дисперсионные свойства волн различных типов, существующих в КЭФВ, КЭФС и КЭФТ с магнитными потерями и без потерь. Показано влияние направления поля подмагничивания на дисперсионные свойства волн указанных структур.
6. Для КЭФВ, КЭФС и КЭФТ с потерями и без потерь исследовано распределение плотности потока мощности, переносимой волнами различных типов, а также эффект изменения поляризации линейно поляризованных волн, распространяющейся вдоль структур.
7. Получены на основе модели круглого волновода с градиентным диэлектрическим заполнением с использованием ММГ решения дисперсионного уравнения волн круглого экранированного волновода с секториальной диэлектрической вставкой. Построены картины распределения продольной составляющей плотности потока мощности волн структуры.
8. На основе сравнения спектров волн КЭФВ, получаемых с помощью ММГ и метода укорочения дифференциального уравнения, доказано, что процедура укорочения дифференциального уравнения не приводит к.потере решений краевой задачи для КЭФВ и позволяет получить представление о полном спектре волн структуры.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается использованием при расчете направляющих структур теоретически обоснованных методов и численной проверкой выполнения предельных переходов от рассматриваемых структур к структурам, решения краевых задач для которых достоверно известны.
Практическая ценность работы заключается:
1. В демонстрации применимости МЧО, ММГ и метода укорочения дифференциального уравнения к решению краевых задач для цилиндрических волноводов со взаимным и невзаимным заполнением.
2. В доказательстве сохранения полноты системы решений краевой задачи для КЭФВ получаемых методом укорочения дифференциального уравнения.
3. В разработке алгоритмов расчёта дисперсионных характеристик волн
• круглого экранированного ферритового волновода;
• круглого экранированного трёхслойного феррит-диэлектрического волновода;
• круглого волновода с градиентным диэлектрическим заполнением;
4. В создании универсальной программы для ЭВМ, позволяющей на базе модели круглого экранированного трёхслойного феррит-диэлектрического волновода получать решения дисперсионных уравнений КЭФС, КЭФТ и круглого экранированного волновода с аксиальным двухслойным- ферритовым стержнем, и соответствующих открытых структур. А также в создании программы для ЭВМ, производящей поиск корней дисперсионного уравнения волн круглого экранированного волновода с диэлектрической вставкой в виде частично заполненного сектора.
5. В исследовании дисперсионных, энергетических и поляризационных свойств волн взаимных перечисленных выше взаимных и невзаимных цилиндрических волноводов.
Положения, выносимые на защиту:
1. Рекомендации по использованию трёх численно-аналитических методов для расчёта цилиндрических экранированных направляющих структур со взаимным и невзаимным заполнением.
2. Процедура применения метода укорочения дифференциального уравнения для решения краевой задачи о распространении волн в круглом экранированном ферритовом волноводе. Результаты численного исследования дисперсии волн и распределений плотности потока мощности в структуре с учетом-и без учета магнитных потерь при прямом и обратном подмагничивании.
3. Использование комбинации МЧО и метода укорочения дифференциального уравнения для составления дисперсионного уравнения круглого экранированного трёхслойного феррит-диэлкектрического волновода. Утверждение об общности предложенной модели.
4. Результаты сравнения дисперсионных и энергетических характеристик волн круглого экранированного ферритового волновода, круглого экранированного ферритового стержня и круглой экранированной ферритовой трубки с учетом и без учета магнитных потерь.
5. Анализ поляризационных характеристик линейно поляризованных волн в указанных цилиндрических направляющих структурах с анизотропным заполнением при отсутствии и наличии магнитных потерь. Выводы о перспективах использования направляющих структур.
6. Обоснование целесообразности использования модели градиентного волновода при< решении краевых задач для структур с неоднородным заполнением. Результаты расчёта цилиндрических направляющих структур с неоднородным диэлектрическим и однородным анизотропным заполнением с использованием модифицированного метода Галеркина.
7. Сравнение спектров волн круглого экранированного ферритового волновода, полученных с использованием ММГ и метода укорочения дифференциального уравнения.
Апробация работы
Материалы диссертации докладывались и обсуждались на:
1. IV региональном научно-техническом форуме: Будущее технической науки Нижегородского региона. Н. Новгород, 2005г.
2. II международной научно-технической конференции: Физика и технические приложения волноводных процессов. Н.Новгород, 2005.
3. V международной научно-технической конференции: Физика и технические приложения волновых процессов. Самара, 2006.
4. Международной научно-технической конференции, посвященной 70-летию факультета информационных систем и технологий: Информационные системы и технологии. ИСТ — 2006. Н.Новгород, 2006;
5. Международной научно-технической конференции: Информационные системы и технологии. ИСТ — 2007. Н.Новгород, 2007;
6. VI Международной научно-технической конференции: Физика и технические приложения волновых процессов. Казань, 2007.
7. Международной научно-технической конференции: Информационные системы и технологии. ИСТ — 2008. Н.Новгород, 2008.
8. VII Международной научно-технической конференции: Будущее технической науки. Н.Новгород, 2008.
9. Международной научно-технической конференции: Информационные системы и технологии. ИСТ - 2009. Н.Новгород, 2009.
10. VIII Международной научно-технической конференции: Физика и технические приложения волновых.процессов. Санкт Петербург, 2009.
Краткое содержание работы
Во введении- приводится обзор современного состояния вопроса, ставится цель диссертационной работы, обосновывается ее актуальность, определяются, новизна полученных результатов и их практическая ценность, формулируются основные положения, выносимые на защиту, кратко излагается содержание диссертации.
В первой главе диссертации формулируются основные принципы трёх численно-аналитических методов, с помощью которых может проводиться расчёт цилиндрических направляющих структур со взаимным и невзаимным заполнением.
Дается описание метода частичных областей (МЧО) в применении к направляющим структурам, разделяющимся на области с координатными границами, для которых можно сформулировать краевые задачи Штурма-Лиувилля. Приводятся примеры применения МЧО для простых изотропных цилиндрических направляющих структур и процедура составления алгоритма расчета дисперсионных характеристик и спектров собственных волн многослойного круглого волновода при произвольных числе слоев и их параметров. Показывается, что в случае исследования направляющих структур с эллиптическим сечением, краевые задачи решаются в незамкнутой форме.
Описывается процедура метода Галеркина в общем виде. Приводится вид разложения, искомой функции по собственным функциям однородной краевой задачи, дается схема составления системы линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов разложения, решение которой приводит к нахождению приближенного решения задачи. Описывается, процедура применения метода Галеркина для- решения электродинамических задач. Предлагается модификация метода Галеркина (ММГ), при которой в качестве нулевого элемента функционального пространства берется произвольное уравнение, следующее из уравнений Максвелла.
Дается описание метода укорочения дифференциального уравнения, применяемого для расчёта электромагнитного поля в анизотропной ферритовой среде, диэлектрическая и магнитная проницаемости которой представляются в виде тензоров второго ранга. Из системы уравнений Максвелла, записанных для такой среды в декартовой системе координат, с использованием элементов векторного анализа получается неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка относительно функций ?, объединяющей продольные компоненты электрического и магнитного полей. Полученное дифференциальное уравнение с использованием метода укорочения уравнений преобразуется в систему двух однородных дифференциальных уравнений типа Гельмгольца относительно функций через которые выражаются продольные компоненты электромагнитных 12
1, ь полей волн, распространяющихся в рассматриваемой неограниченной анизотропной среде. Выводятся выражения для поперечных компонент полей через продольные компоненты в декартовой и цилиндрической системах координат. Отмечается, что для расчёта неоднородных направляющих структур, в состав которых входит ферритовая среда, используется комбинация метода укорочения дифференциального уравнения и МЧО.
В общем виде дается описание процедур составления дисперсионных уравнений волн цилиндрических направляющих структур для каждого из рассмотренных методов.
Во второй главе проводится электродинамический расчёт круглого экранированного ферритового волновода (КЭФВ) с использованием метода укорочения дифференциального уравнения. Приводятся постановка задачи и процедура получения дисперсионного уравнения волн структуры. Корректность работы программы, позволяющей получать решения записанного дисперсионного уравнения, проверяется путём выполнения предельного перехода к круглому экранированному однородно заполненному волноводу. Описываются результаты решения дисперсионного уравнения для трёх волн КЭФВ с остаточной намагниченностью в отсутствии поля подмагничивания, а также намагниченного до насыщения КЭФВ без учета и с учетом потерь в феррите при прямом и обратном подмагничивании. Показывается существование комплексных волн в однородно заполненной структуре без диссипации энергии. Отмечается, что в КЭФВ с потерями дисперсионные характеристики волн являются аналитическими функциями, а продольные волновые числа волн оказываются комплексными во всём диапазоне частот. Направление поля подмагничивания влияет на дисперсионные свойства волн структуры: в структуре без потерь происходит смещение спектра волн и изменение его качественного состава, в структуре с потерями существенно от направления подмагничивания зависит поведение лишь дисперсионной характеристики основной волны. Описываются картины распределения в поперечном сечении волновода продольной составляющей плотности потока мощности. Отмечается наличие частотной зависимости функции распределения плотности потока мощности.
Исследуется изменение поляризации линейно поляризованной электромагнитной волны в КЭФВ. Показывается, что при отсутствии потерь в феррите линейная поляризация волны сохраняется; по мере распространения волны происходит поворот ее плоскости поляризации. При наличии потерь в феррите линейно поляризованная волна становится эллиптически поляризованной, при этом большая полуось эллипса поворачивается относительно первоначального положения плоскости поляризации. На низких частотах поворот происходит по часовой стрелке, а на высоких частотах - против часовой стрелки. Обозначены перспективы использования КЭФВ при конструировании широкополосных вентильных устройств, циркуляторов, фазовращателей, поляризационных аттенюаторов и других устройств СВЧ.
В третьей главе диссертации рассматривается модель круглого экранированного трёхслойного феррит-диэлектрического волновода. Описывается процедура получения дисперсионного уравнения волн структуры на основе комбинации МЧО и метода укорочения дифференциального уравнения. Показывается, как, задавая параметры сред в слоях исследуемой структуры можно, проводить расчёт дисперсии волн круглых слоистых волноводов с различным заполнением.
Путём выполнения предельного перехода к круглому экранированному двухслойному волноводу проверяется корректность работы программы, составленной для решения дисперсионного уравнения волн трёхслойной структуры, отмечается универсальность программы. В главе приводятся полученные с её помощью численные решения дисперсионного уравнения для круглого экранированного ферритового стержня и круглой экранированной ферритовой трубки. Приводятся дисперсионные характеристики распространяющихся, реактивно затухающих и комплексных волн, сравниваются результаты, получаемые для исследуемых структур с различным заполнением. Перечисляются различные варианты трансформации обычных волн в комплексные. Специфика образования комплексных волн в КЭФС такая же, как и в круглом волноводе с диэлектрическим стержнем: разворот потока мощности происходит вследствие дифракции на криволинейных границах областей. Отмечается, что в случае отсутствия магнитных потерь в феррите дисперсионные характеристики распространяющихся волн структур терпят разрыв на частотах, близких к частоте ферромагнитного резонанса, а в структурах с потерями дисперсионные характеристики волн являются непрерывными комплексными функциями во всём диапазоне частот. Изменение направления поля подмагничивания в структурах без потерь не приводит к существенному качественному изменению вида дисперсионных характеристик КЭФС, а в КЭФТ появляются дополнительная комплексная волна с аномальной дисперсией. Подчёркивается, что комплексная волна с нормальной дисперсией, заполняющая целиком низкочастотные области, существует в круглых экранированных слоистых феррит-диэлектрических волноводах в независимости от вида заполнения структуры и направления поля подмагничивания. В случае учёта потерь в феррите как в КЭФС; так и в КЭФТ направление поля подмагничивания наиболее сильно влияет на дисперсию основной волны структуры: при прямом* подмагничивании волна обладает аномальной дисперсией и высоким затуханием, при обратном подмагничивании ей присущи малые потери и пропускание в широком диапазоне частот. Это указывает на перспективы создания вентильных устройств на основе исследуемых структур. При этом отмечается, что в отличии от КЭФС, в КЭФТ с потерями смена направления поля подмагничивания сказывается и на поведении дисперсионной характеристики второй по порядку волны.
На базе КЭФС показывается процесс трансформации дисперсионных характеристик комплексных волн, существующих в структурах без потерь, в участки характеристик волн, направляемых структурой с магнитными потерями. Исследуется влияние коэффициента заполнения КЭФС и КЭФТ на дисперсию их волн. Изменение толщины ферритового слоя сказывается на величине частотных диапазонов существования комплексных волн и на составе спектра волн структуры.
Исследуется распределение продольной составляющей плотности потока мощности, переносимой в КЭФС и КЭФТ волнами различных типов. Отмечается, что в структурах без потерь при переходе к волнам высшего типа появляются вариации функции плотности потока мощности по радиальной координате. При этом в КЭФТ поле концентрируется в толще феррита, в диэлектрических областях мощность практически не переносится. В КЭФС области, соответствующие положительному и отрицательному потокам, имеют место как в феррите, так и в диэлектрическом слое. При прямом подмагничивании в центральной области КЭФС мощность переносится в.обратном направлении, а при обратном подмагничивании - в прямом. Показ, что суммарный поток мощности, переносимый в среднем за период комплексными волнами, существующими в исследуемых структурах, равен нулю. В структурах с потерями на низких частотах направление поля> подмагничивания не влияет на картину распределения* плотности потока мощности. В зарезонансной области на разных частотах возможно появление вариаций по радиальной координате функции распределения плотности потока мощности, переносимой основной волной. Отмечается наличие частотной зависимости исследуемой функции.
Рассматривается вопрос вращения плоскости поляризации линейно поляризованной основной волны, распространяющейся вдоль КЭФС, КЭФВ и круглого экранированного волновода с аксиальным двухслойным ферритовым стержнем. Показывается, что качественно получаемые частотные зависимости угла поворота плоскости поляризации в структурах без потерь, угла поворота большой полуоси и эксцентриситета эллипса в структурах с потерями схожи с результатами, полученными в главе 2 для
КЭФВ. При этом отмечено что в КЭФТ оказывается более широким диапазон, в котором эксцентриситет эллипса принимает значения, близкие к нулю. Увеличение магнитной проницаемости внутреннего слоя приводит к тому, что для превращения линейно поляризованной волны в циркулярно поляризованную нужен волновод большей длины.
В четвертой главе диссертации исследуется возможность применения ММГ для расчёта цилиндрических изотропных неоднородных структур. В качестве тестовой задачи рассматривается краевая задача для круглого двухслойного экранированного волновода. Показывается, что в случае постановки задачи для структуры со ступенчатым изменением значения диэлектрической проницаемости, то есть в случае чёткого определения границы раздела сред, решения ДУ, получаемого с помощью ММГ, существенно отличаются от решений точным методом. При рассмотрении квази-Нпт и квази-?„,„ волн не выполняется- требование непрерывности тангенциальных составляющих поля на границе раздела сред. Показывается, что вариант перехода к расчёту гибридных волн, путём принудительного выполнения/ граничных условий не приводит к • уменьшению погрешности получаемых решений задачи, функций распределения составляющих электромагнитного поля в поперечном сечении структуры получаются некорректными.
Показывается, что в случае использования в модели круглого волновода с градиентным диэлектрическим заполнением непрерывной функции зависимости диэлектрической проницаемости от поперечных координат возможно получение результатов для гибридных волн структуры, совпадающих с точными решениями с высокой точностью. При этом чем меньше вид функции ?(г,ф) приближен к ступенчатому, тем ниже оказывается погрешность получаемых результатов. При этом тангенциальные составляющие электрического и магнитного полей оказываются неразрывными на границе раздела сред. Исследуется сходимость решений получаемых дисперсионных уравнений по числу функций, участвующих в разложении полей согласно процедуре ММГ, а также по числу функций в представлении зависимости диэлектрической проницаемости от поперечных координат.
На основе модели круглого волновода с градиентным диэлектрическим заполнением с учётом выявленных на тестовой задаче особенностей применения ММГ, решается дисперсионное уравнение волн круглого экранированного волновода с секториальной диэлектрической вставкой. Приводятся картины распределения продольной составляющей плотности потока мощности в поперечном сечении структуры.
Исследуется возможность применения ММГ при расчёте КЭФВ. В главе показана процедура получения дисперсионного уравнения волн структуры. Численные его решения, найденные с учётом исследования вопроса сходимости решений по числу функций, участвующих в разложениях полей, сравниваются с решениями дисперсионного уравнения волн КЭФВ, полученными в главе 2 с помощью метода укорочения дифференциального уравнения. Отмечается, что при использовании ММГ для расчёта КЭФВ не удаётся получить чёткого выполнения граничного условия на экране, что влечёт за собой появление погрешности в получаемых значениях волновых чисел и потоков мощности, переносимой волнами структур.
В заключении приводятся основные выводы, сформулированные в процессе выполнения диссертации.
Материалы диссертации опубликованы в работах [55-71].
