Главная » 2014»Июль»21 » Скачать Математические модели и алгоритмы плоскопараллельного обтекания профиля. Лежнёв, Михаил Викторович бесплатно
06:19
Скачать Математические модели и алгоритмы плоскопараллельного обтекания профиля. Лежнёв, Михаил Викторович бесплатно
Математические модели и алгоритмы плоскопараллельного обтекания профиля
Диссертация
Автор: Лежнёв, Михаил Викторович
Название: Математические модели и алгоритмы плоскопараллельного обтекания профиля
Справка: Лежнёв, Михаил Викторович. Математические модели и алгоритмы плоскопараллельного обтекания профиля : диссертация кандидата физико-математических наук : 05.13.18 Ростов-на-Дону, 2006 109 c. : 61 06-1/1102
Объем: 109 стр.
Информация: Ростов-на-Дону, 2006
Содержание:
Глава
I Математические методы и вспомогательные результаты
11 Потенциал Робена
12 Лемма Новикова
13 Представление функции логарифмическими потенциалами
14 Системы функций, полные на границе области
Глава
II Функция тока задачи обтекания
21 Задача плоскопараллельного обтекания
22 Общее представление функции тока
23 Функция тока присоединенных вихрей Жуковского
24 Модель обтекания с минимальной кинетической энергией на границе 9)
Глава
III Алгоритмы и численный эксперимент
31 Чисто циркуляционное обтекание (течение Робена)
32 Выбор циркуляции, условие Жуковского-Чаплыгина
33 Присоединенные вихри Жуковского
34 Функция тока точечного вихря
Глава
IV Вихревое обтекание дуги
41 Задача вихревого обтекания пластины
42 Вихревое обтекание угла
43 Обтекание полуэллипса
44 Обтекание полуокружности с различными вихревыми областями
Заключение Литература
Приложение
Введение:
Работа посвящена применению методов теории логарифмического потенциала к задачам плоскопараллельного обтекания, обоснованию моделей и методов, основанных на представлениях функции тока, численным алгоритмам и их некоторым реализациям в задачах теории крыла. К основным проблемам гидродинамики относятся задачи теории крыла. Большое значение при этом имеет изучение плоскопараллельных течений безвихревой несжимаемой жидкости [1] [6]. Одним из основных численных методов теории крыла является метод дискретных вихрей (СМ. Белоцерковский, [7] [9]). Метод используется для построения циркуляционного обтекания профилей, а также для построения вихревых зон вблизи крыла. Обоснованию этого метода было посвящено большое количество публикаций вплоть до последнего времени ([10] [19]). Метод дискретных вихрей состоит в представлении формулой Коши. сопряженной комплексной скорости интегральной Условие касания на границе приводит к интегральному уравнению 1-го рода для плотности распределения вихрей на границе. Ядро интегрального оператора содержит сильную особенность, численное решение таких уравнений с достаточной точностью является сложной задачей и встречает определенные компьютерные трудности [20] [23]. Пусть гладкое векторное поле w{x) ={и{х), v{x) л: (лГ}, Х2 является гармоническим в односвязной области QcR т.е. выполняются равенства div w{x)=O, rot w(x)=O, или м +v =0, -м +v 0 Функция /i(z) u{xi,X2)-iv(xi,X2), z=Xi+ ix2, удовлетворяет уравнениям Коши-Римана и является аналитической в Q. Обратно, любая однозначная аналитическая гладкое в Q функция поле /2 (z)=a(xi, 2) (-1 2) определяет векторное f{z) является предельной при /г—>0 для
