Главная » 2014»Июль»15 » Скачать Приближение функций двух переменных и задачи восстановления значений линейных операторов и функционалов. Шабозов, Мирганд бесплатно
03:19
Скачать Приближение функций двух переменных и задачи восстановления значений линейных операторов и функционалов. Шабозов, Мирганд бесплатно
Приближение функций двух переменных и задачи восстановления значений линейных операторов и функционалов
Диссертация
Автор: Шабозов, Мирганд Шабозович
Название: Приближение функций двух переменных и задачи восстановления значений линейных операторов и функционалов
Справка: Шабозов, Мирганд Шабозович. Приближение функций двух переменных и задачи восстановления значений линейных операторов и функционалов : диссертация доктора физико-математических наук : 01.01.01 Киев, 1996 215 c. : 71 05-1/308
К настощему времени в теории приближения глубоко и тщательно исследованы задачи, связанные с аппроксимацией функций одной переменной.. По этой проблематике, берущей свое начало от основополагащ и х .работ Вейерптрасса и Чебышева, написаны десятки монографий (см..,например,М.П.Натансон С743,В.Л.Гончаров [ЗЭЗ,Н.И.Ахивзер [43, А.Ф.ТиманСЭ43,О.М.Никольский [773,Н.П.Корнейчук [50,53,543, В.К. Дзядык [431,В.М.Тихомиров [953, P.J.Davla [1003, G.G.IiOrentz [1073 и другие).Особую роль сыграли пионерские работы А.Н.Колмогорова и О.М. , Никольского, связанные с.решением.экстремальных задач, когда надо найти точную верхнюю грань погрешности приближения на заданном кла-. ссе функций и указать для этого класса наилучший аппарат приближе-. ния фиксированной размерности. Усилиями многих математиков и, в первую очередь, учеников и последователей Колмогорова и Никольского, такие задачи решены_в одномерном случав для наиболее употреб-. ляемых классов функций. Однако оказалось, что разработанные методы . иногда существенно используют одномерную специфику и не срабатывают при исследовании экстремальных задач на классах, функций двух и , большего числа переменных.Поэтому, естественно, что в,последнее время внимание многих специалистов, работаюпщх в области теории аппроксимации, обращено на экстремальные задачи приближения в многомерном случав. .Другое направление, которое сейчас интенсивно разрабатывается, возникло на стыке теории приближения и численного анализа. Оно связано, во-первых, с оптимизацией приближенного интегрирования, а воЛ вторых, с восстановлением значений у=Ах оператора А , когда известна неполная информация об элементе х. Оказалось, что разработанные в последнее время методы и полученные результаты в теории приближения позволяют и в этих задачах находить в ряде случаев точное в том или ином смысле решение. _ В диссертации, состоящей из четырёх глав, решается ряд конкретных экстремальных задач, связанных с: а) приближением функций двух переменных (главы I и II);
