Главная » 2014»Сентябрь»29 » Скачать Программный комплекс аппроксимации корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов параметрическими моделями. бесплатно
09:02
Скачать Программный комплекс аппроксимации корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов параметрическими моделями. бесплатно
Программный комплекс аппроксимации корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов параметрическими моделями
Диссертация
Автор: Кудрина, Мария Александровна
Название: Программный комплекс аппроксимации корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов параметрическими моделями
Справка: Кудрина, Мария Александровна. Программный комплекс аппроксимации корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов параметрическими моделями : диссертация кандидата технических наук : 05.13.18 Самара, 2004 173 c. : 61 04-5/3622
Объем: 173 стр.
Информация: Самара, 2004
Содержание:
Перечень условных обозначений и сокращений Введение Сравнительный анализ методов аппроксимации корреляционных функций и спектральных плотностей мощности
11 Основные понятия и определения
111 Оценка корреляционной функции
112 Идентификация корреляционньж функций
12 Классификация методов аппроксимации корреляционных функций параметрическими моделями
13 Аппроксимация корреляционных функций функциями заданного вида
14 Аппроксимация корреляционных функций ортогональными функциями и полиномами
141 Аппроксимация корреляционных функций ортогональными функциями Лагерра
15 Аппроксимация спектральных плотностей мощности параметрическими моделями
151 Аппроксимация спектральных плотностей мощности функциями заданного вида
152 Аппроксимация спектральных плотностей мощности ортогональными функциями Лагерра
16 Оценка корреляционно- спектральных характеристик по параметрам аппроксимирующей модели
161 Оценка обобщенных корреляционных характеристик
162 Оценка обобщенных спектральных характеристик
17 Обзор существующих пакетов статистической обработки данных
18 Основные выводы и результаты Исследование методов аппроксимации корреляционных функций параметрическими моделями
21 Имитационное моделирование случайных процессов с заданным видом корреляционной функции
22 Исследование методов аппроксимации корреляционных функций функциями заданного вида
Введение:
Всесторонний анализ первичной экспериментальной информации является эффективным средством поиска решений для объектов различной случайной природы и практически неограниченной сложности, а если исследуемый объект не имеет полного математического описания, то экспериментальная информация становится единственным источником ползения важных параметров исследуемого объекта. Вопросам обработки информации большое внимание уделялось в статьях советских и зарубежных ученых: Пугачева B.C., Солодовникова В.В., Чеголина П.М., Мирского Г.Я., Синицьша Б.С., Ланге Ф., Себастиана Г. На практике при исследовании явлений, описываемых стационарными случайными процессами (СП), наиболее часто представляют интерес корреляционные и спектральные характеристики исследуемых СП. Знание корреляционной функции (КФ) СП позволяет решать задачи идентификации динамических систем, выбирать оптимальный интервал дискретизации исследуемого процесса, оценивать погрешности средств измерений и т.д. Одним из способов определения корреляционной функции СП по экспериментальным данным является ее аппроксимация аналитическими выражениями в соответствии с выбранным критерием приближения и спецификой решаемой задачи. Знание модели КФ и численных значений её параметров позволяет легко вычислить интервалы корреляции, моменты корреляционных функций, спектральную плотность мош;ности, а также позволяет суп];ественно сократить объём хранимой информации о корреляционной функции. Благодаря наличию аналитической связи между корреляционной функцией и спектральной плотностью мощности, вопросы их аппроксимации оказываются взаимосвязанными. Большой вклад в развитие аппроксимативного корреляционно- спектрального анализа внесли такие ученые как Горбацевич Е.Д., Дедус Ф.Ф., Лившиц Н.А., Мирский Т.Я., Прохоров А., Романенко А.Ф., Сергеев Г.А., Чеголин П.М, и другие. Данной проблеме также посвящены труды таких зарубежных исследователей как Бэттин Р.Г., Лампард Д.Л., Лэннинг Дж. X. и других. Анализ современных математических и статистических систем (таких, как Statistica, SPSS, Mathcad, MatLab и т.п.) показал, что данные системы обладают широким диапазоном статистических методов, но, в большинстве своем, требуют дополнительной настройки или программирования для решения отдельных задач аппроксимативного корреляционно-спектрального анализа. В целом же, отсутствуют программные средства, которые позволяли бы в одном пакете программ решать задачи моделирования СП с заданным видом корреляционной функции, первичной статистической обработки СП и идентификации СП по виду КФ с дальнейшей аппроксимацией КФ и спектральной плотности мощности. Хотя потребность в таких средствах существует. До сих пор имеются недостаточно исследованные области корреляционно-спектрального анализа. Например, отсутствует информация относительно того, каким образом отличие закона распределения СП от нормального влияет на погрешность оценки корреляционной функции и погрешность аппроксимации КФ. Нет данных относительно сходимости различных численных методов при аппроксимации корреляционных функций функциями заданного вида. Таким образом, в рамках создания специализированного комплекса программ актуальны задачи исследования методических погрешностей методов аппроксимации КФ, автоматизации процессов первичной статистической обработки СП, идентификации СП по виду КФ, аппроксимации КФ и спектральной плотности мощности СП. Целью диссертационной работы является разработка программного комплекса аппроксимации корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов параметрическими моделями, автоматизирзющего процессы анализа СП. в соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие задачи исследования: анализ современных методов аппроксимации корреляционноспектральных характеристик СП; исследование сходимости и методических погрешностей методов аппроксимации КФ с целью выбора наиболее эффективного численного метода нахождения параметров модели; анализ методических погрешностей оценки КФ и аппроксимации КФ негауссовских случайных процессов для обоснования допустимого объема выборки слзайного процесса; разработка специализированного программного комплекса, позволяющего производить моделирование СП с заданным видом КФ, оценку вероятностных характеристик СП, идентификацию СП по виду КФ, а также аппроксимировать КФ и спектральные плотности мощности СП; проведение экспериментов по обработке реальных данных с целью апробации комплекса программ. В ходе работы были получены результаты, имеющие практическую ценность: 1. Разработан специализированный комплекс программ для моделирования, идентификации и аппроксимации корреляционно-спектральных характеристик СП параметрическими моделями. 2. Предложены рекомендации по выбору метода аппроксимации корреляционных функций СП, в зависимости от вида оценки КФ, а также объема выборки для достижения заданной точности аппроксимации КФ негауссовских СП. Разработанный программный комплекс аппроксимации корреляционноспектральных характеристик случайных процессов внедрен в Самарском центре стандартизации, метрологии и сертификации, в Институте акустики машин Самарского государственного аэрокосмического университета, а также в учебном процессе кафедры информационных систем и технологий Самарского государственного аэрокосмического университета при подготовке студентов 2-4 курсов по специальности 230102 для выполнения лабораторных, курсовых работ и дипломного проектирования. 10
