Главная » 2014»Июль»30 » Скачать Влияние нелинейных характеристик среды и форм-фактора на движение твердых частиц и капель в жидких средах при малых числах бесплатно
00:06
Скачать Влияние нелинейных характеристик среды и форм-фактора на движение твердых частиц и капель в жидких средах при малых числах бесплатно
Влияние нелинейных характеристик среды и форм-фактора на движение твердых частиц и капель в жидких средах при малых числах Рейнольдса
Диссертация
Автор: Малай, Николай Владимирович
Название: Влияние нелинейных характеристик среды и форм-фактора на движение твердых частиц и капель в жидких средах при малых числах Рейнольдса
Справка: Малай, Николай Владимирович. Влияние нелинейных характеристик среды и форм-фактора на движение твердых частиц и капель в жидких средах при малых числах Рейнольдса : диссертация доктора физико-математических наук : 01.04.14 Белгород, 2001 397 c. : 71 02-1/118-4
Объем: 397 стр.
Информация: Белгород, 2001
Содержание:
ВВЕДЕНИЕ
1 Обзор литературы по движению твердых гидрозольных частиц и капель со сферической и несферической формой поверхности в вязкой жидкости при произвольных перепадах температуры в их окрестности
2 Теория переноса твердых гидрозольных частиц со сферической и несферической формой поверхности при значительных перепадах температуры в их окрестности
21 Использование бесконечных рядов для получения решения линеаризованного уравнения Навье-Стокса
211 Постановка задачи
212 Преобразование уравнений переноса
213 Решение линеаризованного уравнения Навъе-Стокса
214 Вывод выражений для силы сопротивления жидкой среды движению нагретой гидрозольной частицы
215 Анализ полученных результатов
22 Гравитационное движение равномерно нагретой твердой гидрозольной частицы сферической формы и возможность использо-зования нагрева для ускорения процесса седиментационного осаждения
221 Постановка задачи Преобразование уравнений переноса
222 Поле скорости и температуры Сила Стокса
223 Анализ полученных результатов
23 Теплофоретическое движение нагретой твердой частицы сферической формы
231 Постановка задачи
232 Использование метода сращиваемых асимптотических разложений для нахождения полей температур вне и внутри частицы
233 Вывод выражений для теплофоретической силы и скорости
234 Анализ полученных результатов
24 Особенности термофоретнческого движения нагретой твердой частицы сферической формы
241 Постановка задачи
242 Распределение температуры в окрестности нагретой частицы во во внешнем поле градиента температуры
243 Вывод выражений для термофоретической силы и скорости
244 Анализ полученных результатов
25 Движение сфероидальной частицы при больших перепадах температуры в ее окрестности
251 Постановка задачи Преобразование уравнений переноса
252 Особенности обтекания частицы сфероидальной формы вязкой жидкостью при малых относительных перепадах температуры в ее окрестности
253 Распределение температуры в окрестности равномерно нагретой твердой частицы сфероидальной формы
254 Вывод выражения для компонентов массовой скорости и силы, действующей на нагретую частицу сфероидальной формы
255 Гравитационное движение равномерно нагретой частицы сфероидальной формы Возможность использования нагрева частиц для ускорения их седиментационного осаждения
256 Анализ полученных результатов
3 Влияние нагрева на движение капель в жидких средах с неоднородным распределением температуры
31 Особенности движения равномерно нагретой капли в вязкой жидкости в поле силы тяжести
311 Постановка задачи
312 Поле скоростей и температуры Скорость дрейфа капли
313 Анализ полученных результатов
32 Движение неравномерно нагретой капли в вязкой жидкости
321 Постановка задачи Преобразование уравнений гидродинамики и теплопереноса
322 Использование метода сращиваемых асимптотических разложений для нахождения полей температур вне и внутри частицы
323 Вывод выражений для силы, действующей на неравномерно нагретую каплю и скорости ее упорядоченного движения
324 Анализ полученных результатов
33 Термокапиллярный дрейф нагретой капли в вязкой жидкости во внешнем поле градиента температуры
331 Постановка задачи Преобразование уравнений гидродинамики и теплопереноса
332 Распределение температуры в окрестности нагретой частицы во внешнем поле градиента температуры
333 Вывод выражений для силы, действующей на нагретую каплю и скорости ее термокапиллярного дрейфа
334 Анализ полученных результатов
34 Влияние нагрева поверхности на движение капель под действием поверхностно-активных веществ в вязкой жидкости
341 Постановка задачи Преобразование уравнений гидродинамики и теплопереноса
342 Поля температуры вне и внутри нагретой капли
343 Вывод выражений для силы, действующей на нагретую каплю, и скорости ее падения
344 Анализ полученных результатов
35 Особенности движения нагретых капель в химически активной среде
351 Постановка задачи Преобразование уравнений гидродинамики и тепло - и массопереноса
352 Использование метода сращиваемых асимптотических разложений для нахождения полей температур и концентрации в окрестности нагретой капли
353 Вывод выражений для силы, действующей на нагретую капли, и скорости ее термокапиллярного дрейфа
354 Анализ полученных результатов
36 Влияние нагрева поверхности капли на ее деформацию
Введение:
Актуальность темы. В настоящее время все больщее значение приобретают научные исследования по различным проблемам физики дисперсных систем. Это обстоятельство не случайно, так как с каждым годом увеличивается использование гидрозолей в практических применениях - промышленности, технике, сельском хозяйстве, медицине и т.д. Образующиеся в результате производственной деятельности человека гидрозоли могут, с одной стороны, содержать ценные вещества, с другой, - оказывать вредное влияние на людей и окружающую среду. В связи с обострением экологической ситуации все большего внимания требуют вопросы очистки промышленных отходов от гндрозольных частиц, природа образования которых может быть произвольной. Частицы, входящие в состав реальных дисперсных систем, могут иметь произвольную форму, могут быть твердыми и жидкими, неоднородными по составу и обладать анизотропией теплофизических свойств, на их поверхности возможно протекание химических реакций.
Одной из основных проблем механики дисперсных систем, активно разрабатываемой как в нашей стране, так и за рубежом, является проблема теоретического описания поведения взвешенных частиц в жидких неоднородных средах. Без знания закономерностей этого поведения невозможно математическое моделирование эволюции гидрозольных системы и решение такого важного вопроса как целенаправленное воздействие на гидрозоли.
Важными научными направлениями, развиваемыми в рамках механики неоднородных гидрозолей, являются теоретические исследования закономерностей движения твердых частиц и капель в неоднородных по температуре жидких средах - термофоретического, тепло-форетического и термокапиллярного движений. Термофоретическое движение частиц происходит во внешнем поле градиента температуры. Под действием термофоретической силы и силы вязкого сопротивления среды частицы приобретают постоянную скорость, называемую скоростью термофореза. Теплофоретическое движение частиц возникает при неоднородном нагреве частиц внутренними источниками тепла произвольной природы. Если выделение тепла происходит в результате взаимодействия частиц с электромагнитным полем, то в этом случае движение частиц называют фотофорезом, а силу, вызывающую это движение - фотофоретической силой. Скорость установившегося движения частицы в этом случае называют фотофоретической скоростью. Термокапиллярное движение связано с возникновением касательных напряжений на поверхности капли за счет изменения поверхностного натяжения с температурой. Эти явление практически всегда сопутствуют термодинамически неравновесным системам, которые, как правило, обычно и встречаются в природе. Часто они оказывается определяющим в динамике дисперсных систем. Таким образом, исследование проблем движения гидрозольных частиц в неоднородных по температуре жидких средах носит актуальный характер.
Построение теории термо-тепло- и термокапиллярного движений гидрозольных частиц является сложной задачей. Это связано с тем, что в жидкостях данное движение конкретной частицы определяется как поверхностными явлениями (обусловленными непосредственным взаимодействием молекул жидкой среды с поверхностью частицы), так и объемными эффектами, возникающими из-за неоднородного распределения гидродинамического и температурного полей в окрестности данной частицы.
К настоящему времени в литературе достаточно полно разработана теория движения гидрозольных твердых частиц и капель в случае малых относительных перепадов температуры в окрестности частиц [28, 47, 48, 49, 53, 53]. Под относительным перепадом температуры здесь и далее понимают разность температур между поверхностью частицы и областью вдали от нее, т.е. когда (Ts — Т^/Т^ <С 1. Здесь Ts - средняя температура поверхности частицы, Т^ - температура внешней среды вдали от частицы. Большой вклад в развитие этой теории внесла научная школа Яламова Ю.И. [199, 205, 210].
Движение гидрозольных частиц и капель при значительных относительных перепадах температуры в их окрестности, т.е., когда выполняется условие (Ts — Т^/Т^ = 0(1), впервые было исследовано в работах [45, 135]. Полученные в них теоретические результаты носят частный характер. Приведенные в них формулы позволяют оценивать силу вязкого сопротивления твердых гидрозольных частиц и капель при экспоненциальном виде зависимости динамической вязкости от температуры. Такой подход представляется весьма грубым. Использованный в этих работах вид зависимости вязкости от температуры позволяет находить значения вязкости с точностью до 40% по отношению к экспериментальным данным. Более общие результаты получены в работах Яламова Ю.И., Щукина Е.Р., Попова О.А. [148, 149, 217]. Этими авторами были получены формулы, позволяющие оценивать силу сопротивления движения высокотеплопроводных сферических частиц и капель, а также скорость термо-и теплофоретического движения, когда зависимость коэффициента вязкости от температуры представляется в виде экспоненциально-степенного ряда. Однако, результаты работ [45, 135, 148, 149] в общем случае при оценке движения гидрозольных частиц, происходящих при больших перепадах температуры, не применимы. Это связано с тем, что при выводе формул для силы и скорости упорядоченного движения частиц в уравнении теплопереноса- не учитывался конвективный член. В обезразмеренном виде он пропорционален произведению числа Прандтля иа относительный перепад температуры. Учитывая, что в жидкости число Прандтля может принимать большое значение и рассматривается движение при значительных перепадах температуры в окрестности частиц, то вклад от этого эффекта может быть существенным, по порядку величины сравнимым с основным эффектом. При малых относительных перепадах температуры конвективный член в уравнении теплопереноса имеет второй Порядок малости и его можно не учитывать. До настоящего времени не изучены и особенности движения при значительных относительных перепадах температуры частиц с несферической формой поверхности.
Таким образом, целостной последовательной теории движения гидрозольных твердых частиц и капель со сферической и несферической формой поверхности при значительных перепадах температуры в их окрестности до настоящего времени построено не было. . Цель работы. Основной целью настоящей диссертационной работы является:
1. Теоретическое изучение закономерностей влияния нагрева и охлаждения на силу сопротивления движения гидрозольных твердых частиц и капель сферической формы.
2. Построение теории термо- и теплофоретического переноса высокотеплопроводных гидрозольных твердых частиц и термокапиллярного движения капель сферической формы при значительных перепадах температуры в их окрестности.
• 3. Исследование особенностей влияния несферичности поверхности на силу сопротивления движению твердых частиц в жидких средах в условиях сильной неизотермичности.
4. Изучение влияния конвективных членов в уравнениях теплопроводности и диффузии на движение частиц при произвольных относительных перепадах температуры в их окрестности.
5. Разработка математического метода решения уравнений гидродинамики с учетом зависимости коэффициента динамической вязкости от температуры, как в сферической, так и сфероидальной системе координат.
Научная новизна работы.
1. Проведено теоретическое описание термо-и теплофоретичееко-го движения высокотеплопроводных твердых гидрозольных частиц и термокапиллярного дрейфа капель сферической формы при ро-извольных перепадах температуры между поверхностью частиц и областью вдали от них. При выводе формул, описывающих термо-и теплофорез, а также термокапиллярное движение, учитывалась зависимость вязкости внешней среды от температуры. Зависимость вязкости от температуры представлялась в виде экспоненциально-степенного ряда. Проведенный численный анализ показал, что такой вид зависимости вязкости позволяет наилучшим образом описать изменение вязкости в широком интервале температур с любой необходимой точностью. Поиск выражений для компонентов массовой скорости производился в виде обощенных степенных рядов, а для распределения температуры использовался метод сращиваемых асимптотических разложений.
2. При разработке теории термо-и теплофореза и термокапиллярного дрейфа учитывался конвективный член в уравнении теплопроводности (влияние движения среды).
3. Проведен численный анализ влияния нагрева поверхности частиц и движения среды на силу и скорость термо-и теплофоретического движения, скорость гравитационного осаждения, скорость термокапиллярного дрейфа под действием поверхностно-активных веществ и в химически активной среде.
4. Построена теория движения нагретых высокотеплопроводных твердых гидрозольных частиц сфероидальной формы при произвольных перепадах температуры в их окрестности с учетом зависимости вязкости от температуры. Проведен численный анализ влияния нагрева поверхности и форм-фактора на силу сопротивления сфероида,
5. Выведены формулу, с помощью которых можно оценивать скорость движения капель под действием поверхностно-активных веществ (ПАВ) и в химически активной среде при произвольных перепадах температуры в их окрестности.
6. Рассмотрен вопрос о динамике деформируемых капель с учетом влияния градиента поверхностного натяжения, о движении жидкости в кап еле, влиянии нагрева поверхности и нелинейных характеристик среды (зависимости вязкости от температуры).
Совокупность перечисленных теоретических результатов можно квалифицировать как новое достижение в рамках перспективного направления в физике дисперсных систем - общей теории переноса гидрозольных частиц в жидких средах.
Практическая значимость работы.
Разработан математический метод решения уравнений гидродинамики при малых числах Рейнольдса и Пекле с учетом зависимости вязкости от температуры, как со сферической, так и несферической формой поверхности. Выведенные формулы позволяют вычислять силу и скорость термо-и теплофореза, скорость гравитационного осаждения, скорость термокапиллярного дрейфа под действием ПАВ и в химически активных жидких средах в тех случаях, когда можно описывать зависимосоть вязкости от температуры в виде экспоненциально-степенного ряда. Результаты имеют удобную форму для использования в приложениях: при оценке скорости осаждения гидрозольных частиц со сферической и несферической формой поверхности (сфероид, круглый диск, длинный стержень) в каналах; при проектировании экспериментальных установок, в которых необходимо обеспечить направленное движение гидрозольных частиц; при разработке методов тонкой очистки жидкостей от гидрозольных частиц; при анализе процессов переноса гидрозольных частиц в зоне протекания химических реакций и т.д.
Математические методы, используемые при решении уравнений гидродинамики и уравнений теплопереноса, могут быть применимы в дальнейшем при теоретическом описании движения частиц в вязких жидкостях с более сложной геометрией.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Аналитическое решение линеаризованного уравнения Навье-Стокса в виде обобщенных степенных рядов с учетом зависимости вязкости от температуры, представленной в виде экспоненциально-степенного ряда в сферической и сфероидальной системе координат.
2. Результаты анализа влияния нагрева поверхности на движение гидрозольных твердых частиц и капель сферической формы в поле силы тяжести.
3. Решение методом сращиваемых асимптотических разложений уравнения конвективной теплопроводности и диффузии при произвольных перепадах температуры в окрестности частицы.
4. Теория термофоретического и теплофоретического движения твердых гидрозольных частиц при значительных перепадах температуры в их окрестности с учетом влияния движения среды.
5. Теоретическое описание термокапиллярного дрейфа капель сферической формы при произвольных перепадах температуры в их окрестности с учетом влияния движения среды.
6. Решение задачи о влиянии нагрева поверхности и форм-фактора на движение гидрозольных твердых частиц сфероидальной формы при произвольных перепадах температуры в их окрестности.
7. Изучение искажения формы поверхности капель при их движении в неизотермической жидкости.
Апробация работы.
Основные результаты по теме диссертации опубликованы в работах, приведенных в списке литературы. Содержание диссертационных исследований было представлено на XIV Всесоюзной конференции "Актуальные вопросы физики аэродисперсных систем" (г. Одесса, 1986 г.); V Всесоюзной конференции "Аэрозоли и их применение в народном хозяйстве" (г. Юрмала, 1987 г.); XV Всесоюзной конференции "Актуальные вопросы физики аэродисперсных систем" (г. Одесса, 1989 г.); "Российской аэрозольной конференции" (г. Москва, 1994 г.); 3-й Международной научной конференции "Математические методы нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в" конденсированных средах" (г. Тверь, 1998 г.); Secoud Internation Coference "Modern Trends in Computational Physics" (Dubna, 2000. Russia); Четвертой международной конференции по математическому моделированию (г. Москва. 2001 г.); на научных семинарах кафедр теоретической физики Московского педагогического университета и Белгородского государственного университета.
Диссертация состоит из трех глав, введения, заключения, трех приложений и списка литературы.
